009 MEMBANGKITKAN CONTOH dalam Penelitian Matematika

Penelitian matematis meliputi pencarian pola dan struktur. Pada awal penyelidikan, kita mengumpulkan contoh-contoh yang relevan dengan masalah, baik berupa bilangan, fungsi, bangun, maupun obyek matematis yang lainnya.

Dari suatu contoh yang memenuhi kita kembangkan contoh yang lebih besar dan luas baik lingkup maupun kesatuannya. Selanjutnya contoh-contoh kita periksa untuk menguatkan kepercayaan kita bahwa contoh tersebut mengisyaratkan kebenaran umum, dan akan membawa kita pada dugaan (conjecture). Dugaan baru merupakan pernyataan yang belum terbukti kebenarannya. Setelah dugaan dapat dibuktikan kebenarannya maka ia akan menjadi Teorema.

Menjadikan Contoh Sistematis
Untuk dapat memberikan gambaran dan kajian masalah penelitian kita harus dapat menghasilkan contoh secara sistematis. Contoh harus diambil untuk semua anggota domain (pembicaraan). Misalkan kalau domainnya adalah bilangan real, maka harus meliputi bilangan bulat, bilangan rasional, bilangan irassional, baik positip maupun negatip, lebih kecil 1, dsb. Contoh juga kita bangkitkan agar terbentuk pola dan hubungan antar variabel yang terlibat. Kita amati juga ciri atau karakteristik contoh dengan memilah-milahnya, dapat juga dengan membuat diagram.

Saat kita mencari semua contoh (penyelesaian) terkadang masih ada yang tertinggal. Untuk mengatasinya kita harus menuliskannya secara sistematis, dengan membuat jalur (diagram) dari semua kemungkinannya. Hal ini akan sangat membantu kita saat akan menyusun suatu algoritma.

Mengorganisir Data
Contoh-contoh yang dihasilkan dalam penyelidikan memberikan kita data. Data ini perlu diorganisir agar memberikan gambaran terkait dengan variabel masalah penelitian. Ada beberapa metode dasar yang dapat digunakan. Data numerik (angka) dapat diorganisir dalam suatu tabel yang dapat membantu penyelidikan. Misalkan pengamatan akan dua variabel (yang salah satunya adalah variabel terikat), dalam tabel variabel dituliskan secara sistematis dengan nilai yang kecil ke besar (naik), dengan harapan pola untuk variabel terikat dapat mudah diamati.

Untuk data yang melibatkan beberapa variabel, data dapat diatur dengan mengambil salah satu variabel sebagai konstanta dan diatur untuk variabel yang lain. Ambil konstanta lain untuk variabel tersebut, dan seterusnya.