008 MENGAJUKAN PERTANYAAN UNTUK MASALAH YANG TELAH ADA

Dapat dilakukan dengan mengajukan pertanyaan:

BERAPA NILAI MINIMUM ATAU MAKSIMUM NILAI YANG MUNGKIN
Pertanyaan ini sering diajukan terkait dengan masalah optimisasi. Setelah kita lihat beberapa kemungkinan nilai dari suatu fungsi (misalnya), secara alamiah atau kebutuhan kita mengajukan pertanyaan berapakah nilai suatu variabel atau parameter tertentu agar fungsi bernilai maksimum/minimum. Dapat juga dengan batasan/kendala tertentu sesuai dengan situasi nyata.
Di samping itu untuk variabel atau parameter itu sendiri kita dapat mengajukan pertanyaan: Berapa nilai minimum dan maximum yang mungkin?

BERAPA BANYAK …….. ?
Pertanyaan ini sering muncul untuk masalah-masalah kombinatorik. Misalnya: Berapa banyak cara untuk … ? Berapa banyak susunan yang mungkin untuk … ? dsb. Dalam aljabar atau analisis, juga bias muncul pertanyaan: Berapa banyak penyelesaian untuk …? Berapa banyak cara untuk menyelesaikan soal ini ? dsb.


BAGAIMANA DENGAN KEBALIKAN MASALAH INI ?

Dalam matematika ini yang kadang disebut dengan ”invers problem”. Biasanya kita memiliki nilai variabel dan menentukan nilai fungsinya (direct problem). Tetapi sekarang kalau dibalik: Kita diberikan suatu nilai fungsi, kemudian bagaimana (proses) kita menentukan nilai variabel yang bersesuaian. Masalah akan muncul manakalai fungsi tersebut bukan fungsi satu-satu.

BAGAIMANA PROSEDUR …… ?
Dalam hal ini kita mencari suatu cara yang sistematis dan efisien (algoritma) untuk menyelesaikan atau menentukan suatu masalah. Misalnya dalam masalah kombinatorik kita mencari banyaknya cara atau kemungkinan tanpa harus mendaftar obyek-obyeknya.

APAKAH OBYEK YANG KITA PAPARKAN BENAR-BENAR ADA ?
Kita kadang mendefinisikan obyek matematik dengan sekian atribut maupun batasan-batasan. Pertanyaan yang layak kita ajukan adalah : apakah obyek yang kita maksud apakah memang ada? Dapatkah kita membuat contoh yang memenuhi? Hal ini perlu diklarifikasi sebelum pembahasan dilakukan semakin jauh dan ternyata yang dibicarakan tidak ada.

DAPATKAH KITA MEMPERUMUM MASALAH INI ?
Manakala kita dapat menyelesaikan sebuah soal yang khusus, selanjutnya kita ajukan pertanyaan : bagaimana untuk masalah yang lebih umum? Obyek atau syarat yang khusus tersebut kita perlemah (dikurangi). Dapat juga dilakukan dengan memperbanyak obyek, kalau berlaku untuk 2, apakah berlaku untuk 3, 4, …, n ?

BAGAIMANA PENJELASAN POLA ATAU STRUKTUR ….
Dalam suatu investigasi matematik, sangat dekat dengan pertanyaan ”mengapa”, yang membutuhkan jawaban penjelasan. Mengapa dapat muncul pola seperti ini?, Mengapa dua situasi yang berbeda ini menghasilkan jawaban yang sama?, Mengapa perubahan parameter ini menghasilkan perubahan yang besar pada situasi atau bahkan tidak berpengaruh apa-apa, dsb, dsb. Calon matematikan tidak cukup mengetahui suatu hal, tapi juga harus dapat menjelaskan mengapa hal ini dapat terjadi.